Autorisation de sortie de territoire.

Ma fille de 13 ans devant faire seule le voyage de Paris à Barcelone, cetété, pour me rejoindre, pourriez-vous m'indiquer si elle doit, alors qu'elle est titulaire d'un passeport, disposer d'une autorisation de sortie de territoire signée par sa mère ou par moi ?
Je précise que nous sommes tous trois de nationalité française et que sa mère la déposera à l'aéroport de Paris et que je viendrai la chercher à celui de Barcelone.
Prénom Nom